数学-平方计算

两位数平方

设两位数ab求ab的平方：$(ab)^2$

上式可以写成下面的列式，是等价的：
$(10a+b)(10a+b)$

然后展开就变成了: $100a^2+20ab+b^2$
这样就可以手动计算了。

例如：

$89^2$
$=100×8^2+20×8×9+9^2$
$=6400+1440+81$
$=7921$

三位数平方

设三位数abc求abc的平方：$abc^2$

按照两位数的方法：$(100a+10b+c)(100a+10b+c)$
展开后变成：$10000a^2+100b^2+c^2+2000ab+200ac+20bc$

例如：

$987^2$
$=100009^2+1008^2+7^2+2000×9×8+200×9×7+20×8×7$
$=998001$

还有个方式就是$a^2&b^2&c^2$，是像字符串一样连接在一起，不是加在一起。